5.隐性数对删减法
有的时候，在数独的同一行、列或宫中，表面上没有显性数对的存在，但是我们仔细观察会发现，有两个数字正好都出现且只出现在某两个单元格中。这时，我们就可以把这两个单元格中除了这两个数字以外的候选数删除，隐性数对就变成了显性数对。
隐性数对删减法讲解：
在上图中，是没有显性数对的，但是我们仔细观察后发现，（2，2）格的3、5、8和（2，9）格的5、8、9，其中的5和8两个数字只存在于这两个单元格中，此时，我们就可以把这两个格中的5、8以外的候选数删除。这样，就变成了显性数对，就可以运用显性数对的性质解题了。
隐性数对删减法实例：
你能找出下题中的隐性数对吗？
我们观察第三列的（1，3）格和（8，3）格，发现其中的5、8只存在于第三列的这两个单元格之中，所以构成了一个隐性数对。
根据隐性数对删减法的规则，我们可以删除掉（1，3）格中的候选数3和（8，3）格中的候选数9。
6.显性三数集删减法
三数集是数对的扩展。所谓三数集，即在数独的同一行、列或宫中，某3个单元格都包含且只包含某三个候选数中的两个或三个，那么这三个数叫作三数集。
显性三数集删减法，即找出某一行、列或宫中的三数集，就可以将这3个数字从同一行、列或宫中其他单元格的候选数中删减掉。
显性三数集删减法讲解：
如下图所示，在第二行中，（2，2）、（2，5）、（2，7）的候选数分别为1、2，2、3，1、3，恰好是1、2、3三个数，构成三数集。
那么1、2、3这三个数在第二行将只能出现在（2，2）、（2，5）、（2，7）中，那么本行其他宫格就可以删除这3个候选数了。
同理，如下图所示，如果三数集出现在某一宫中，也可以删除本宫中其他宫格的这3个候选数。
三数集所在的小单元格可以有两个候选数，也可以有三个候选数。只要保证在3个单元格内，其包含的候选数都在这3个数字当中，就都符合我们的要求，比如1、2、3，1、2、3，1、2、3或者1、2，1、2，1、2、3等都是符合要求的。
三数集是数对的扩展，我们还可以对三数集进行扩展。我们发现，在数独的同一行、列或宫中，只要在N个单元格内，其包含的候选数也都在N个候选数之中，那么和三数集是相同的道理，也就形成了N数集。
显性三数集删减法实例：
根据三数集的定义，在第二宫第二行中，我们看到（2，4）、（2，5）、（2，6）三个单元格可以形成三数集，那么第二宫中其他宫格就可以去除候选数2、7、9了，这样就能够得到（3，6）=4。
另外，在本题中还有其他一些三数集。
我们看第三宫第一行中的（1，7）、（1，8）、（1，9）三个单元格，也形成了由1、7、9构成的三数集，根据显性三数集删减法，可以排除第一行其他宫格的候选数1、7、9，从而得到（1，3）=3。
7.隐性三数集删减法
隐性三数集和隐性数对类似，是指在某行、列或宫中，某三个候选数只出现在某三个单元格中，且每个单元格内包含这三个数中的一个、两个或三个，且还有其他的一些候选数。这时，我们可以将其他候选数从这三个单元格中删除。
也就是说，在某行、列或宫中，存在三个数字出现在三个单元格内，且在本行、列或宫中的其他单元格内均不包含这三个数字，我们称其为隐性三数集。
如果出现这种情况，那么在这三个宫格的候选数中，除了这三个数外的其他数字都可以排除。
我们还可以进一步扩展：
在某行、列或宫中，存在N个数字出现在N个宫格内，而在本行、列或宫中的其他单元格内均不包含这N个数字，则我们称这N个数是隐性N数集。
在出现隐性N数集的情况时，这N个宫格的候选数中的其他数字都可以排除掉。
隐性三数集删减法实例：
在第五宫中，我们仔细观察，会发现候选数2、5、9只出现在（5，4）、（5，6）、（6，4）三个单元格中，这就形成了隐性三数集。
所以在（5，4）、（5，6）、（6，4）中，可以排除其他的候选数，得到（6，4）=9。
8.单链删除法
“链”是数独高级技巧的核心，它表示两个命题之间的关系。
其中的“命题”相当于一个判定，例如假设（1，1）的取值为4或9，（1，5）的取值也为4或9，在条件不充分的情况下，这个（这两个）判定可为真，也可为假。而此时，（1，1）和（1，5）之间的关系，我们就称之为“链”。
下面，我们来简单介绍一下单链。单链分为强链和弱链。
强链：某行、列或宫中只存在2个某候选数，这两个数就构成了强链，即这两个数非真即假。如下图中的两个x，一个格为x，另一个就不能为x。
弱链：某行、列或宫中存在3个或3个以上某候选数，这些数就构成弱链。其中一个为真，则其余为假；其中一个为假，则不能判定其余的真假。如下图中的三个y。
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